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    14．如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    分析 根据旋转性质得出旋转后A到B，只要根据正方形的性质和三角形的内角和定理求出∠AOB即可．

    解答 解：将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF时，A和B重合，
    即∠AOB是旋转角，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠BAO=∠ABO=45°，
    ∴∠AOB=180°-45°-45°=90°，
    即旋转角是90°．
    故选D．

    点评 本题考查了旋转的性质和正方形性质，主要考查学生的理解能力和推理能力，关键是找到旋转角．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    3．某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图：

    （1）此次调查抽取的学生人数m=150名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n=30%；
    （2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图所示，将正五边形ABCDE绕点C按顺时针方向最少旋转72度后顶点D会落在直线BC上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，折叠正方形ABCD纸片，第一次对折，第二次又对折；展开后压平，最后把△ABE、△ADF按图折叠，
    （1）则∠EAF的度数45°；
    （2）已知AB=1，则CF=$\frac{2}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=55°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处
    （1）则∠ADB′=25°；
    （2）若△ABC的面积为80，四边形CBDB′的面积为60，则$\frac{AB′}{B′C}$=$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，过点B作BE⊥BC交CA的延长线于点E，点P是BC的中点，连接PD，则下列结论：①∠BAC=2∠DBC；②BC2=2CD•AB；③若BC=15，BD=12，则AD=$\frac{7}{2}$；④图中一定相似的三角形有5对，其中正确结论的个数是（　　）
    A．2B．3C．1D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AB=$\sqrt{2}$，点D位于边BC的中点上，点E在AB上，点F在AC上，∠EDF=45°．
    （1）求证：∠DFC=∠EDB；
    （2）求证：CF•BE=1；
    （3）当BE=1时，求△FCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（　　）
    A．b=-3B．b=-2C．b=-1D．b=2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列根式中，属于最简二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{27}$B．$\sqrt{\frac{1}{5}}$C．$\sqrt{16}$D．$\sqrt{10}$

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