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    3．命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（　　）
    A．b=-3B．b=-2C．b=-1D．b=2

    分析 由方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出b的范围即可做出判断．

    解答 解：∵方程x2+bx+1=0，必有实数解，
    ∴△=b2-4≥0，
    解得：b≤-2或b≥2，
    则命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是b=-1，
    故选C

    点评 此题考查了命题与定理，以及根的判别式，熟练掌握举反例说明命题为假命题的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    13．（1）如图，过点C作AB的垂线．

    （2）在方格纸中作直线AB的垂线，作直线CD的平行线．

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    14．如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    11．下列运算中正确的是（　　）
    A．（a-b）2=a2-b2B．（-a+1）（-a-1）=a2-1C．（-$\frac{1}{2}$）-2=1D．-（-2ab2）2=4a2b4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知如图1、2，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB于E、DF⊥AC于F，且BE=CF，点M、N分别是AE、DE上的点，AN⊥FM于G
    （1）如图1，当∠BAC=90°时；
    ①求证：四边形AEDF是正方形；
    ②试问AN与FM之间的数量关系与四边形AEDF的两对角线的数量关系相同吗？请证明你的结论；
    （2）如图2，当∠BAC≠90°，且AF：DF=2：1时，求AN：FM的值；
    （3）根据（1）中②和（2）的结论或求解过程，在一般情况下（即除去条件：“∠BAC-90°，AF：DF=2：1”，其他条件不变），问AN与FM之间的数量关系有何规律？直接用文字说明或用等式表示（不证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是64cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（　　）
    A．-4mB．4mC．8mD．-8m

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．体积为10m3的正方体的棱长为$\root{3}{10}$m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线MA，P为直线MA上一动点，以点P为圆心，PA为半径作⊙P，交⊙O于点C，连接PC、OP、BC．
    （1）知识探究（如图1）：
    ①判断直线PC与⊙O的位置关系，请证明你的结论；
    ②判断直线OP与BC的位置关系，请证明你的结论．
    （2）知识运用（如图2）：
    当PA＞OA时，直线PC交AB的延长线于点D，若BD=2AB，求tan∠ABC的值．

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