【题目】抛物线y=(x+3)2﹣4的对称轴为( )
A. 直线x=3B. 直线x=﹣3C. 直线x=4D. 直线x=﹣4
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根,下列结论:
①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2,
其中,正确的个数有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】为了帮助某地区重建家园,某班全体学生积极捐款,捐款金额共2600元,其中18名女生人均捐款a元,则该班男生共捐款元.(用含有a的代数式表示)
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【题目】如图(1),抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1<0<x2),与y轴交于点C(0,-3),若抛物线的对称轴为直线x=1,且tan∠OAC=3.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2 若点D是抛物线BC段上的动点,且点D到直线BC距离为,求点D的坐标
(3)如图(2),若直线y=mx+n经过点A,交y轴于点E(0, -),点P是直线AE下方抛物线上一点,过点P作x轴的垂线交直线AE于点M,点N在线段AM延长线上,且PM=PN,是否存在点P,使△PMN的周长有最大值?若存在,求出点P的坐标及△PMN的周长的最大值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
⑴求证:ΔABF≌ΔEDF;
⑵将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点G正好重合,连接DG,若AB=6,BC=8,求DG的长.
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【题目】如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,沿对角线OB折叠后,点A与点D重合,OD与BC交于点E,则点D的坐标是( )
A.(4,8)
B.(5,8)
C.( , )
D.( , )
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【题目】甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表,他们的5次总成绩相同,小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,请同学们完成下列问题.
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成绩 | 90 | 40 | 70 | 40 | 60 |
乙成绩 | 70 | 50 | 70 | a | 70 |
甲、乙两人的数学成绩统计表
(1)a= , =;
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;
(3)S甲2=360,乙成绩的方差是 , 可看出的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).从平均数和方差的角度分析,将被选中.
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