Question

已知a²+3a-1=0，b²+3b-1=0且a≠b，则ab+a+b=

1. A.
   4
2. B.
   -4
3. C.
   -2
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：根据题意，知a、b是一元二次方程x²+3x-1的两个不相等的实数根．根据一元二次方程的根与系数的关系求得a+b、ab的值后，再将它们代入所求的代数式求值即可．
解答：∵a²+3a-1=0，b²+3b-1=0且a≠b，
∴a、b是一元二次方程x²+3x-1的两个不相等的实数根，
∴由韦达定理，得
a+b=-3，ab=-1；
∴ab+a+b=-1-3=-4；
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．解答该题的关键是根据题意弄清楚a、b是一元二次方程x²+3x-1的两个不相等的实数根．