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    夜晚，小明在路灯下散步．若小明身高1.5m，路灯的灯柱高4.5m．
    （1）如图1，若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走（不含两端），他在路灯AB下的影子为FM，在路灯CD下的影子为FN．解答问题：
    ①若BF=4，求影子FM．②猜想影子FM与FN的长的和为定值吗？说出理由．
    （2）有言道：形影不离．其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离．但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的！如图2，若小明在灯柱PQ前，朝着影子的方向（如图箭头），以0.8米/秒的速度匀速行走，试求他影子的顶端R在地面上移动的速度．
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    分析：（1）①易得△EMF∽△AMB，利用对应边成比例可得FM的长；
    ②同法得到比例式，进行等量代换，利用等比性质可得相关数值；
    （2）利用相似的代数式表示出人走的路程及影子移动的路程，根据时间相等可得相应速度．
    解答：解：（1）①∵AB∥EF，
    ∴△ABM∽△EFM．
    ∴
    EF
    AB
    =
    FM
    MB
    ，
    解得：FM=2；
    ②同理可得
    EF
    CD
    =
    NF
    ND
    ，
    ∵AB=CD，
    ∴
    FM
    MB
    =
    NF
    ND
    =
    1
    3

    ∴
    FM+NF
    MB+ND
    =
    1
    3
    ，
    MN
    10+MN
    =
    1
    3
    ，
    解得：MN=5，
    ∴影子FM与FN的长的和为定值5；

    （2）根据题意设小明由F到B，则影子是从N到C．
    由（1）可知
    EF
    PQ
    =
    FN
    QN
    ，
    AB
    PQ
    =
    BC
    QC
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    ∵AB=EF，
    ∴
    FN
    QN
    =
    BC
    QC
    =
    1
    3
    ，
    设FN=k，BC=b，
    ∴QN=3k，QC=3b，
    ∴FB=2（b-k），
    NC=3（b-k），
    设影子的速度为y，
    3(b-k)
    y
    =
    2(b-k)
    0.8
    ，
    解得y=1.2．
    答：影子的速度为1.2米/秒．
    点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交，截得的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例；得到用字母表示的影子走过的路程及人走过的路程是解决本题的突破点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）夜晚，小明在路灯下散步．已知小明身高1.5米，路灯的灯柱高4.5米．
    ①如图1，若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走（不含两端），他前后的两个影子长分别为FM=x米，FN=y米，试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围？
    ②有言道：形影不离．其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离．但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的！如图2，若小明在灯柱PQ前，朝着影子的方向（如图箭头），以0.8米/秒的速度匀速行走，试求他影子的顶端R在地面上移动的速度．
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    （2）我们知道，函数图象能直观地刻画因变量与自变量之间的变化关系．相信，大家都听说过龟兔赛跑的故事吧．现有一新版龟兔赛跑的故事：由于兔子上次比赛过后不服气，于是单挑乌龟再来另一场比赛，不过这次路线由乌龟确定…比赛开始，在同一起点出发，按照规定路线，兔子飞驰而出，极速奔跑，直至跑到一条小河边，遥望着河对岸的终点，兔子呆坐在那里，一时不知怎么办．过了许久，乌龟一路跚跚而来，跳入河中，以比在陆地上更快的速度游到对岸，抵达终点，再次获胜．根据新版龟兔赛跑的故事情节，请在同一坐标系内（如图3），画出乌龟、兔子离开终点的距离s与出发时间t的函数图象示意图．（实线表示乌龟，虚线表示兔子）

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    科目：初中数学 来源：2009年广东省茂名市高州市古丁中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省无锡市崇安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•无锡一模）（1）夜晚，小明在路灯下散步．已知小明身高1.5米，路灯的灯柱高4.5米．
    ①如图1，若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走（不含两端），他前后的两个影子长分别为FM=x米，FN=y米，试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围？
    ②有言道：形影不离．其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离．但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的！如图2，若小明在灯柱PQ前，朝着影子的方向（如图箭头），以0.8米/秒的速度匀速行走，试求他影子的顶端R在地面上移动的速度．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年江苏省无锡市宜兴市和桥二中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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