Question

先化简，再求值：(

a2-9

a2-6a+9

+

4

3-a

)÷

2

a2-3a

，其中a是方程x²-x-5=0的根．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元二次方程的解

专题：计算题

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把根据a是方程x²-x-5=0的根得出a²-a的值，代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=[

(a+3)(a-3)

(a-3)2

-

4

a-3

]×

a(a-3)

2

=

a+3-4

a-3

×

a(a-3)

2

=

a2-a

2

∵a是方程x²-x-5=0的根，
∴a²-a=5，
∴原式=

5

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．