练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，直四棱柱侧棱长为4cm，底面是长为5cm宽为3cm的长方形．一只蚂蚁从顶点A出发沿棱柱的表面爬到顶点B．求：
    （1）蚂蚁经过的最短路程；
    （2）蚂蚁沿着棱爬行（不能重复爬行同一条棱）的最长路程．

    解：（1）AB的长就为最短路线．
    然后根据展开图，若蚂蚁沿侧面爬行，则经过的路程为（cm）；
    若蚂蚁沿侧面和底面爬行，则经过的路程为（cm），
    或（cm）
    所以蚂蚁经过的最短路程是cm．

    （2）5cm+4cm+5cm+4cm+3cm+4cm+5cm=30cm，
    最长路程是30cm．
    分析：（1）最短路线可放在平面内根据两点之间线段最短去求解，蚂蚁爬的两个面可以放平面内成为一个长方形，根据勾股定理去求解．
    （2）最长路线应该是依次经过棱长为5cm，4cm，5cm，4cm，3cm，4cm，5cm就为最长路线．
    点评：本题考查平面展开问题，关键是把立体图形能够展成平面图形求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直四棱柱侧棱长为4cm，底面是长为5cm宽为3cm的长方形．一只蚂蚁从顶点A出发沿棱柱的表面爬到顶点B．求：
    （1）蚂蚁经过的最短路程；
    （2）蚂蚁沿着棱爬行（不能重复爬行同一条棱）的最长路程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1是一个侧棱长为15cm的直三棱柱包装盒，它的底面是正三角形．现将宽为4cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．则在图2中，裁剪的角度∠BAD的正弦值是
     
    ．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图1是一个侧棱长为15cm的直三棱柱包装盒，它的底面是正三角形．现将宽为4cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．则在图2中，裁剪的角度∠BAD的正弦值是________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案