精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2012•铁岭)如图,?ABCD的边长为8,面积为32,四个全等的小平行四边形对称中心分别在?ABCD的顶点上,它们的各边与?ABCD的各边分别平行,且与?ABCD相似.若小平行四边形的一边长为x,且0<x≤8,阴影部分的面积的和为y,则y与x之间的函数关系的大致图象是(  )
分析:根据平行四边形的中心对称性可知四块阴影部分的面正好等于一个小平行四边形的面积,再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方列式求出y与x之间的函数关系式,然后根据二次函数图象解答.
解答:解:∵四个全等的小平行四边形对称中心分别在?ABCD的顶点上,
∴阴影部分的面积等于一个小平行四边形的面积,
∵小平行四边形与?ABCD相似,
y
32
=(
x
8
2
整理得y=
1
2
x2
又0<x≤8,
纵观各选项,只有D选项图象符合y与x之间的函数关系的大致图象.
故选D.
点评:本题考查了动点问题的函数图象,根据平行四边形的对称性与相似多边形的面积的比等于相似比的平方求出y与x的函数关系是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•铁岭)如图,在平面直角坐标系中,△ABC经过平移后点A的对应点为点A′,则平移后点B的对应点B′的坐标为
(-2,1)
(-2,1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•铁岭)如图,点E、F、G、H分别为菱形A1B1C1D1各边的中点,连接A1F、B1G、C1H、D1E得四边形A2B2C2D2,以此类推得四边形A3B3C3D3…,若菱形A1B1C1D1的面积为S,则四边形AnBnCnDn的面积为
(
1
5
)
n-1
S或
S
5n-1
(
1
5
)
n-1
S或
S
5n-1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•铁岭)如图,AB为⊙O的直径,弦CD垂直平分OB于点E,点F在AB延长线上,∠AFC=30°.
(1)求证:CF为⊙O的切线.
(2)若半径ON⊥AD于点M,CE=
3
,求图中阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•铁岭)如图,在斜坡AB上有一棵树BD,由于受台风影响而倾斜,恰好与坡面垂直,在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°,测得坡角∠BAE=30°,AB=6米,AC=4米.求树高BD的长是多少米?(结果保留根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•铁岭)如图,已知抛物线经过原点O和x轴上一点A(4,0),抛物线顶点为E,它的对称轴与x轴交于点D.直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)且与y轴交于点C,与抛物线的对称轴交于点F.
(1)求m的值及该抛物线对应的解析式;
(2)P(x,y)是抛物线上的一点,若S△ADP=S△ADC,求出所有符合条件的点P的坐标;
(3)点Q是平面内任意一点,点M从点F出发,沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设点M的运动时间为t秒,是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形?若能,请直接写出点M的运动时间t的值;若不能,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案