精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:

同号;时,函数值相等;;④时,的值只能取;⑤时,.其中正确的有(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】

由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解:①∵抛物线的开口方向向上,

a>0,

∵对称轴为x==2>0,

又∵a>0,

b<0,

a,b异号,错误;

②∵x=1x=3关于x=2对称,

∴当x=1x=3时,函数值相等,正确;

③∵x==2,

b=-4a,

4a+b=0,正确;

④∵y=-2正好为抛物线顶点坐标的纵坐标,

∴当y=-2时,x的值只能取2,正确;

⑤∵对称轴为x=2,

x=-1x=5关于x=2对称,

故当-1<x<5时,y<0.

∴②⑤正确.

故选C.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°,沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一条直线上,山坡坡度i=5:12.

(1)求此人所在位置点P的铅直高度.(结果精确到0.1米)

(2)求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)

测倾器的高度忽略不计,参考数据:tan53°≈,tan63.5°≈2)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,以AC边为直径作⊙OBC边于点D,交AB于点G,且DBC中点,DEAB,交AB于点E,交AC的延长线交于点F.

(1)求证:直线EF是⊙O的切线.

(2)若CF=3,cosCAB=,求⊙O的半径和线段BD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)如图1,Rt△ABC中,若AC=4,BC=3,DE⊥AC,且DE=DB,求AD的长;

(2)如图2,已知△ABC,若AB边上存在一点M,若AC边上存在一点N,使MB=MN,且△AMN∽△ABC,请利用没有刻度的直尺和圆规,作出符合条件的线段MN(注:不写作法,保留作图痕迹,对图中涉及到的点用字母进行标注).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平面直角坐标系中,直线l:y=x+mx轴于点A,二次函数y=ax2﹣3ax+c(a≠0,且a、c是常数)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,与直线l交于点D,已知CDx轴平行,且SACD:SABD=3:5.

(1)求点A的坐标;

(2)求此二次函数的解析式;

(3)点P为直线l上一动点,将线段AC绕点P顺时针旋转α°(0°<α°<360°)得到线段A'C'(点A,A'是对应点,点C,C'是对应点).请问:是否存在这样的点P,使得旋转后点A'和点C'分别落在直线l和抛物线y=ax2﹣3ax+c的图象上?若存在,请直接写出点A'的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AOB=30°,OA表示草地边,OB表示河边,点P表示家且在AOB内.某人要从家里出发先到草地边给马喂草,然后到河边喂水,最后回到家里.

(1)请用尺规在图上画出此人行走的最短路线图(保留作图痕迹,不写作法和理由).

(2)若OP=30米,求此人行走的最短路线的长度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1已知如图1等腰直角三角形ABCB=90°AD是∠BAC的外角平分线CB边的延长线于点D

求证BD=AB+AC

2)对于任意三角形ABCABC=2∠CAD是∠BAC的外角平分线CB边的延长线于点D如图2请你写出线段ACABBD之间的数量关系并加以证明

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,点的坐标为.

1)如图1,若点的坐标为是等腰直角三角形,,求点坐标;

2)如图2,若点的中点,求证:

3)如图3是等腰直角三角形,是等边三角形,连接,若,求点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,RtACB,ACB=90°AC=BCE点为射线CB上一动点,连接AE,作AFAEAF=AE.

(1)如图1,过F点作FDACACD点,求证:EC+CD=DF

(2)如图2,连接BFACG, =3,求证:E点为BC中点;

(3)E点在射线CB,连接BF与直线AC交于G,,=_______

查看答案和解析>>

同步练习册答案