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    化简、求值(a-
    1
    a
    )÷
    a2-2a+1
    a
    ，其中a=2
    		2
    -1．
    分析：先把括号通分进行减法计算，再把除法转化成乘法进行计算，然后再把a的值代入进行计算．
    解答：解：(a-
    1
    a
    )÷
    a2-2a+1
    a

    =
    a2-1
    a
    ÷
    (a-1)2
    a

    =
    (a+1)(a-1)
    a
    •
    a
    (a-1)2

    =
    a+1
    a-1
    ，
    当a=2
    		2
    -1时，
    a+1
    a-1
    =
    2
    		2
    -1+1
    2
    		2
    -1-1
    =2+
    		2
    ．
    点评：本题考查了分式的化简求值、二次根式的化简．解题的关键是对分式的分子、分母要因式分解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于题目“化简并求值：
    1
    a
    +
    1
    a2
    +a2-2
    ，其中a=
    1
    5
    ”，甲、乙两人的解答不同．
    甲的解答：
    1
    a
    +
    1
    a2
    +a2-2
    =
    1
    a
    +
    		(
    1
    a
    -a)    2
    =
    1
    a
    +
    1
    a
    -a=
    2
    a
    -a=
    49
    5
    ；
    乙的解答：
    1
    a
    +
    1
    a2
    +a2-2
    =
    1
    a
    +
    		(a-
    1
    a
    )    2
    =
    1
    a
    +a-
    1
    a
    =a=
    1
    5
    ．
    请你判断谁的答案是错误的，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2008河南中招试题中第16题是这样的“先化简再求值：
    1
    a-1
    -
    a
    a2-2a+1
    ÷
    1
    a
    ，其中a=1-
    		2
    ”．认真审一下题，你会发现，中招试题不过如此，只要细心，易如反掌，试试解答一下．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的解答过程：
    化简与求值：
    1
    a
    +
    1
    a2
    +a2-2
    ，其中a=
    1
    5
    ．
    解：
    1
    a
    +
    1
    a2
    +a2-2
    =
    1
    a
    +
    		(
    1
    a
    -a)    2
    …①
    =
    1
    a
    +a-
    1
    a
    …②
    =a…③
    当a=
    1
    5
    时，原式=
    1
    5
    …④
    上面的解答是不正确的，请你写出错在哪一步，并把正确的解答写出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•思明区一模）（1）解方程组：
    x-y=4
    3x+y=16

    （2）如图，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，2），B（3，0）．以O为位似中心，画出一个△OA′B′，使得△OA′B′与△OAB的相似比为2：1，并写出点A′和点B′的坐标．
    （3）先化简再求值：(
    1
    a-1
    -
    1
    a+1
    )•
    a2-1
    a
    ，其中a=
    		2
    ．

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