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已知x>y,且xy<0,|x|<|y|,a为任意有理数,下列式子中正确的是


  1. A.
    -x>-y
  2. B.
    a2x>a2y
  3. C.
    -x+a<-y+a
  4. D.
    x>-y
C
分析:x>y,利用不等式基本性质3,两边都乘以-1得-x<-y则A错误,而-x<-y,利用不等式基本性质1,两边都加上a,得-x+a<-y+a,因此选项C正确,另外由x>y,xy<0,则x>0,y<0又|x|<|y|可得x<-y,不是x>-y故D错误;又x>y利用不等式基本性质2,两边都乘以a2(a≠0)可得a2x>a2y,而这里没有确定a是≠0的,故a2x>a2y不一定成立,因此B错误
解答:A、∵x>y,∴利用不等式基本性质3,得-x<-y,故本选项错误;
B、∵x>y,a2≥0,∴a2x与a2y的大小不确定,故本选项错误;
C、∵x>y,∴利用不等式基本性质3,得-x<-y,∴利用不等式基本性质1,得-x+a<-y+a,故本选项正确;
D、∵x>y,xy<0,∴x>0,y<0,又∵|x|<|y|可得x<-y,故本选项错误;
故选C.
点评:主要考查了不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
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2、已知x>y,且xy<0,|x|<|y|,a为任意有理数,下列式子中正确的是(  )

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先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项,填在横线上,将题目补充完整后再解答.
(1)如果a是关于x的方程x2+bx+a=0的根,并且a≠0,求
 
的值,①ab;②
b
a
;③a+b④a-b.
(2)已知7x2+5y2=12xy,且xy≠0,求
 
的值.①xy②
x
y
③x+y④x-y.

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已知x+y=3,且xy=-1,则x2+y2=
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x2-y2x2-xy+y2
的值.

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已知x>y,且xy<0,│x│<│y│,a为任意有理数,下列式子正确的是(  )

A.-x>-y     B.a2x>a2y    C.-x+a<-y+a    D.x>-y

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