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(1)计算:[(2x+y)2-y(4x+y)-8x]÷2x
(2)解方程:
x-3
x-2
+1=
3
2-x
考点:解分式方程,整式的混合运算
专题:计算题
分析:(1)原式中括号中第一项利用完全平方公式展开,第二项利用单项式乘多项式法则计算,去括号合并后利用多项式除单项式法则计算即可得到结果;
(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
解答:解:(1)原式=(4x2+4xy+y2-4xy-y2-8x)÷2x=(4x2-8x)÷2x=2x-4;
(2)去分母得:x-3+x-2=-3,
移项合并得:2x=2,
解得:x=1,
经检验x=1是分式方程的解.
点评:此题考查了解分式方程,以及整式的混合运算,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

猕猴桃是“果中珍品”、“维C之王”,一直以来,国际市场上认知度最高的猕猴桃产自新西兰.而如今,中国猕猴桃正在改变着这一市场格局.9月13日,“2012中国•成都国际猕猴桃节”在都江堰成都西部农产品交易市场举行,现场签约投资贸易意向协议达12亿元.为指导今年中秋、国庆双节期间猕猴桃销售,欣渝果品批发公司在节前,对以前的市场销售情况进行了调查统计,得到如下数据:
销售价x(元/千克) 28 26 25 22
日销售量y(千克) 500 1500 2000 3500
(1)请观察表格中的数据,用所学过的一次函数或反比例函数的知识,求出日销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式;
(2)经过与果农商洽,欣渝果品批发公司确定今年的猕猴桃进价为13元/千克,求出日销售利润w(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式;
(3)根据欣渝果品批发公司调查结果发现,在销售价定为21元/千克时可获得日最大销售利润,但双节期间,公司准备在此销售价基础上将价格提高2a%,结果日销售量反而增加了3a%.持续一周后,随着猕猴桃的大量上市,公司决定将价格在21元/千克的基础上下调a%,预计日销售量与前一周持平.这样,在第二周销售结束后,除去各种杂费30800元,预计两周总销售利润可达585200元.请参考以下数据,估算出a的整数值.(参考数据:
680
≈26.1
697
≈26.4
710
≈26.6

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列运算正确的是(  )
A、x4•x2=x6
B、x2+x3=x5
C、x6÷x2=x3
D、(x42=x6

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知两圆的半径分别为6和4,圆心距为2,则两圆的位置关系是(  )
A、相交B、内含C、外切D、内切

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科目:初中数学 来源: 题型:

Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,D是直线AC上一点,且AD=2,直线l与直线AB关于直线AC对称,过D作DF⊥BC,交直线BC于F,交直线l于E,DF=2DE,则线段AB长为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:(-1)2+(
3
0-(
1
2
-1;  
(2)解方程:x2-2x-3=0.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算(
2
-1)(
2
+1)的结果是(  )
A、1
B、
2
-1
C、
2
+1
D、3+2
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

有三个彼此相连的齿轮(每一个的半径如图中数据),当最大的齿轮顺时针方向旋转了6圈后,1号齿轮的箭头指向北方,那么2号齿轮的箭头指向
 
,3号齿轮的箭头指向
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
3
÷
6
=
 

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