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    对于x、y，规定一种新的运算：x*y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*5=15，4*7=28，则a+b=________．

    -11
    分析：利用题中的新定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．
    解答：根据题意得：，
    ②×3-①×4得：b=24，
    将b=24代入①得：a=-35，
    则a+b=24-35=-11．
    故答案为：-11．
    点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*b=ab-2ab，试计算（-3）*2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）对于实数a，b，c，d，规定一种运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，如
    .
    10
    2-2
    .
    =1×（-2）-0×2=-2，那么当
    .
    (x+1)(x+2)
    (x-3)(x-1)
    .
    =27时，则x=
     
    ．
    （2）在数学活动中，小雪为了求
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    的值（结果用n表示），设计如图所示的几何图形．
    ①请你利用图1求
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    的值为
     
    ．
    ②请你利用图2，再设计一个能求
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    的值的几何图形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于两个实数a、b，我们规定一种新运算“*”：a*b=3ab
    （1）解方程：3*x-2*4=0
    （2）若无论x为何值，总有a*x=x，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于正整数a、b，规定一种新运算☉，a☉b等于由a开始的连续b个正整数的积，例如2☉3=2×3×4=24，5☉2=5×6=30，则6☉（1☉2）的值等于
    42
    42
    ．

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