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    【题目】若α、β是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的两个不相等的根，则α2﹣2β的值是_____．

    【答案】7

    【解析】

    先利用一元二次方程的解的定义得到α2=﹣2α+3，则α2﹣2β=﹣2（α+β）+3，接着利用根与系数的关系得到α+β=﹣2，然后整体代入即可得出答案．

    ∵α是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，

    ∴α2+2α﹣3=0，

    ∴α2=﹣2α+3，

    ∴α2﹣2β=﹣2α+3﹣2β=﹣2（α+β）+3．

    ∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣3=0的两个不相等的根，

    ∴α+β=﹣2，

    ∴α2﹣2β=﹣2×（﹣2）+3=7．

    故答案为：7．

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