Question

18．如图，在边长为1的正方形组成的5×8方格中，△ABC的顶点都在格点上．
（1）在给定的方格中，以直线AB为对称轴，画出△ABC的轴对称图形△ABD．
（2）求sin∠ABD的值．

Answer 1

分析 （1）根据格点的特点作出点C关于直线AB的对称点D，连接AD，BD即可；
（2）根据格点的特点可知∠DBC=90°，再由轴对称的性质可知∠ABD=∠ABC=45°，据此可得出结论．

解答 解：（1）如图，△ABD即为所求；

（2）由图可知，∠DBC=90°，
∵点C与点D关于直线AB的对称，
∴∠ABD=∠ABC=45°，
∴sin∠ABD=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．