Question

已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF；则证明△ABF≌△CDE的方法是

HL

（用字母表示）

Answer 1

分析：根据已知条件知△ABF和△CDE都是直角三角形，所以根据直角三角形全等的判定定理HL可以证得它们全等．

解答：解：如图，∵DE⊥AC，BF⊥AC，AE=CF，
∴∠DEC=∠BFA=90°，AE+EF=CF+EF，即AF=CE．
∴在Rt△ABF和Rt△CDE中，

AF=CE AB=CD

，
∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）．
故答案是：HL（答案不唯一）．

点评：本题考查了全等三角形的判定．注意，此题属于开放题，也可以根据全等三角形的判定定理SAS、SSS证得它们全等．