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(2006•聊城)如图,如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有( )

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
【答案】分析:根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析,从而得到答案.
解答:解:∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD,AO=CO,BO=DO
∵∠AOB=∠COD,∠AOD=∠COB
∴△ABO≌△CDO,△ADO≌△CBO
∵BD=BD,AC=AC
∴△ABD≌△CDB,△ACD≌△CAB
∴共有四对.
故选D.
点评:本题主要考查了平行四边形的性质的运用,记忆平行四边形的性质,应从边、角、对角线三个方面掌握.
练习册系列答案
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(2006•聊城)如图,AB∥CD,下列结论中正确的是( )

A.∠1+∠2+∠3=180°
B.∠1+∠2+∠3=360°
C.∠1+∠3=2∠2
D.∠1+∠3=∠2

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A.∠1+∠2+∠3=180°
B.∠1+∠2+∠3=360°
C.∠1+∠3=2∠2
D.∠1+∠3=∠2

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(2006•聊城)如图,如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有( )

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

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