Question

15．如图①，圆内接正五边形的中心角∠AOB=72°，∠ACB=36°；
如图②，圆内接正六边形的中心角∠AOB=60°，∠ACB=30°．

Answer 1

分析 先根据正多边形的性质求出∠AOB的度数，再由圆周角定理求出∠ACB的度数即可．

解答 解：圆内接正五边形的中心角∠AOB=$\frac{360}{5}$=72°，∠ACB=$\frac{1}{2}$×72°=36°；
圆内接正六边形的中心角∠AOB=$\frac{360°}{6}$=60°，∠ACB=$\frac{1}{2}$×60°=30°．
故答案为：72°，36°；60°，30°．

点评 本题考查的是正多边形和圆，熟知正多边形每一边所对的圆心角都相等是解答此题的关键．