Question

（2013•连云港）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

5

13

，则cosA的值为（　　）

• A．

  5

  12

• B．

  8

  13

• C．

  2

  3

• D．

  12

  13

Answer 1

分析：根据同一锐角的正弦与余弦的平方和是1，即可求解．

解答：解：∵sin²A+cos²A=1，即（

5

13

）²+cos²A=1，
∴cos²A=

144

169

，
∴cosA=

12

13

或-

12

13

（舍去），
∴cosA=

12

13

．
故选：D．

点评：此题主要考查了同角的三角函数，关键是掌握同一锐角的正弦与余弦之间的关系：对任一锐角α，都有sin²α+cos²α=1．