Question

7、等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是（　　）

A、30°，150°

B、45°，135°

C、60°，120°

D、都是90°

Answer 1

分析：根据等腰梯形的性质及已知条件，可得四边形CDEF为一个正方形工，从而AE=DE，又因为DE⊥AB，所以△ADE为等腰直角梯形，∠DAE=45°，∠ADC=135°

解答：解：如图所示，已知等腰梯形ABCD，DC∥AB，AD=BC，AB=3CD，CD=DE，DE、CF分别是底边上的高，求∠A，∠ADC．
∵等腰梯形ABCD，DC∥AB，AD=BC，DE、CF分别是底边上的高．
∴四边形CDEF为一个正方形
∴CD=EF=DE
∵AB=3CD=AE+EF+BF，AE=BF
∴AE=DE=EF=CD
∴∠A=45°，∠ADC=135°
故选B．

点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质有掌握情况．