Question

将抛物线y=-

1

2

x²向左平移3个单位，在向下平移1个单位，则新抛物线的解析式为（　　）

• A．y=-

  1

  2

  （x-3）²+1
• B．y=-

  1

  2

  （x+3）²+1
• C．y=-

  1

  2

  （x-3）²-1
• D．y=-

  1

  2

  （x+3）²-1

Answer 1

分析：抛物线的平移，实质上可以理解为顶点的平移，原抛物线的顶点坐标为（0，0），平移后抛物线的顶点坐标为（-3，-1），由此进行判断．

解答：解：∵将抛物线y=-

1

2

x²的顶点坐标为（0，0），
向左平移3个单位，在向下平移1个单位后，顶点坐标为（-3，-1），
∴新抛物线的解析式为：y=-

1

2

（x+3）²-1．
故选D．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换．关键是将抛物线的平移问题转化为顶点的平移，用顶点式表示抛物线解析式．