Question

12．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△AB₁C₁；并写出B₁的坐标；
（2）将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A₁B₂C₂，并写出B₂的坐标；
（3）在（1）、（2）的基础上，写出△AB₁C₁与△A₁B₂C₂有怎样的位置关系？
（4）在y轴上有一点P，使得PB+PC最小，请画出点P，（用虚线保留画图的痕迹）

Answer 1

分析 （1）画出△ABC关于y轴对称的△AB₁C₁，并写出B₁的坐标即可；
（2）画出平移后的△A₁B₂C₂，并写出B₂的坐标即可；
（3）根据△AB₁C₁与△A₁B₂C₂在坐标系内的位置即可得出结论；
（4）连接CB1交y轴于点P，则P点即为所求．

解答 解：（1）如图所示，B₁（3，2）；

（2）如图所示，B₂（5，2）；

（3）由图可知△AB₁C₁与△A₁B₂C₂关于直线x=4对称；

（4）如图，点P即为所求点．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知图形轴对称的性质是解答此题的关键．