Question

2．若关于x的方程$\frac{2x}{3}$=$\frac{1}{6}$+x的解和$\frac{3}{4}$x=2x+a的解相同，求a的值．

Answer 1

分析 先求得方程$\frac{2x}{3}$=$\frac{1}{6}$+x的解，将方程的解代入方程$\frac{3}{4}$x=2x+a，得到关于a的一元一次方程，于是可求得a的值．

解答 解：$\frac{2x}{3}$=$\frac{1}{6}$+x，去分母得：4x=1+6x，移项得：4x-6x=1，合并同类项得：-2x=1，系数化为1得：x=-$\frac{1}{2}$，
将x=-$\frac{1}{2}$代入得；$\frac{3}{4}×（-\frac{1}{2}）$=-1+a，解得：a=$\frac{5}{8}$．

点评 本题主要考查的是同解方程的定义、解一元一次方程，掌握同解方程的定义是解题的关键．