Question

【题目】对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

x（℃）	…	－10	0	10	20	30	…
y（℉）	…	14	32	50	68	86	…

（1）试确定y与x之间的函数关系。

（2）某天，滨海的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？

Answer 1

【答案】（1）y=1．8x+32．（2）这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．

【解析】

试题分析：（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系，从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将滨海的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．

试题解析：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b，

∵由表格可得，x=0时，y=32；x=10时，y=50．

∴．

解得，k=1．8，b=32．

∴y与x之间的函数关系式是：y=1．8x+32．

（2）将x=25代入y=1．8x+32得，y=1．8×25+32=45+32=77．

∵77＜80，

∴悉尼的最高气温较高．

答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．