Question

(1)观察发现如图(1)：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP＋BP的值最小，做法如下：

作点B关于直线m的对称点，连接A，与直线m的交点就是所求的点P，线段A的长度即为AP＋BP的最小值．

如图(2)：在等边三角形ABC中，AB＝2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP＋PE的值最小，做法如下：

作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP＋PE的最小值为________．

(2)实践运用

如图(3)：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP＋AP的值最小，则BP＋AP的值最小，则BP＋AP的最小值为________．

(3)拓展延伸

如图(4)：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM＋PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

圆的综合题；轴对称－最短路线问题．