Question

如图，AB=AC，EB=EC，那么图中的全等三角形共有

1. A.
   1对
2. B.
   2对
3. C.
   3对
4. D.
   4对

Answer 1

C
分析：三角形全等条件中必须是三个元素，至少有一组对应边相等，根据已知条件和等腰三角形的性质可以得到三组全等三角形．做题要从已知开始找，由易到难．
解答：∵AB=AC，EB=EC，
∴∠ABC=∠ACB，∠EBD=∠ECD，
∴∠ABE=∠ACE，
∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴∠BAD=∠CAD，
又∠ABC=∠ACB，AD=AD，
△ABD≌△ACD（AAS），
∴BD=CD，
又∠EBD=∠ECD，EB=EC，
∴△BDE≌△CDE（SAS）．
故选C．
点评：本题考查全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要从已知入手，结合图形由易到难寻找．