Question

如果一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是3，则另一组数据2x₁+5，2x₂+5，…，2x_n+5的方差是

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   12

Answer 1

D
分析：首先设原数据的平均数为，则新数据的平均数为2+5，然后利用方差的公式计算即可得到答案．
解答：设原数据的平均数为，则新数据的平均数为2+5，
则其方差为[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]
=3，
∴新数据的方差为：[（2x₁+5-2-5）²+（2x₂+5-2-5）²+…+（2x_n+5-2-5）²]
=4×[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]
=12．
故选D．
点评：本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．