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    9．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm．动点P从A点开始沿AB向B点以1cm/s的速度运动（不与B点重合），动点Q从B点开始沿BC以2cm/s的速度向C点运动（不与C重合）．如果P、Q同时出发，四边形APQC的面积最小时，要经过3秒．

    分析 设经过x秒时，四边形APQC的面积为y，根据S四边形APQC=S△ABC-S△PBQ列出函数解析式，配方成顶点式即可得．

    解答 解：设经过x秒时，四边形APQC的面积为y，
    则BP=6-x，BQ=2x，
    则y=$\frac{1}{2}$×6×12-$\frac{1}{2}$×（6-x）•2x
    =x2-6x+36
    =（x-3）2+27，
    ∴当x=3时，y最大=27，
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查二次函数的应用，根据S四边形APQC=S△ABC-S△PBQ列出函数解析式是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19．如图，已知AB=AE=$\sqrt{3}$，BC=DE=1，∠B=∠E=90°，∠A=120°，五边形ABCDE的面积是（　　）
    A．4B．2$\sqrt{3}$C．8D．4$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解方程：$\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{x+2}=\frac{16}{{{x^2}-4}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若2x+y=5，则6x+3y-2=13．

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    4．“十一”黄金周期间，某景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
    日期10月
    1日    		10月
    2日    		10月
    3日    		10月
    4日    		10月
    5日    		10月
    6日    		10月
    7日
    人数变化
    （单位：万人）    		+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
    （1）若9月30日的游客人数记为a，则10月2日的游客人数为a+2.4．
    （2）黄金周期间，游客人数最多的是10月3日．
    （3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人80元，问黄金周期间该景区门票收入是多少元？（用科学记数法表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．化简：3$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．一个分子的直径是0.0000000003m，这一数据用科学记数法表示为（　　）
    A．3×10-9mB．3×10-10mC．3×10-11mD．0.3×10-9m

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．西安市地铁改变了人们的出行情况，也改变了学生到校的方式．小明同学就本校学生上学方式进行了一次统计调查，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答以下问题：（A：步行，B：乘公交，C：坐地铁，D：骑自行车）．

    （1）求被调查的学生人数；
    （2）补全两个统计图
    （3）若全校有1500人，估计该校学生上学坐地铁的人数，并根据调查结果，请你对西安开通地铁对学生上学的影响谈谈你的感想或建议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．化简：
    （1）4x2-[$\frac{3}{2}$x-（$\frac{1}{2}$x-3）+3x2]
    （2）5（3a2b-ab2-1）-（ab2+3a2b-5）

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