Question

6．（1）化简：（$\sqrt{3}$）²+|1-$\sqrt{2}$|-（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x+7≤x+10\\ \frac{x+2}{3}＞2-x\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=3+$\sqrt{2}$-1-2=$\sqrt{2}$…（5分）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+7≤x+10①}\\{\frac{x+2}{3}＞2-x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤3；由②得：x＞1，
则不等式组的解集为1＜x≤3．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．