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    16．已知$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$，求证：△ADB∽△AEC．

    分析 利用相似三角形的判定方法得出△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性质得出∠DAE=∠BAC，进而再利用相似三角形的判定得出答案．

    解答 证明：∵$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴∠DAE=∠BAC，
    ∴∠DAB=∠EAC，
    又∵$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，
    ∴△ADB∽△AEC．

    点评 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出∠DAB=∠EAC是解题关键．

    练习册系列答案
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    6．（1）化简：（$\sqrt{3}$）2+|1-$\sqrt{2}$|-（$\frac{1}{2}$）-1
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x+7≤x+10\\ \frac{x+2}{3}＞2-x\end{array}$．

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    7．如果方程$\frac{3}{x-3}=\frac{2}{x-k}$有正根，求k的取值范围．

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    4．等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在△ABC外，且∠ADB=45°，BD=3，AD=4，求线段DC的长．

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    11．若一元二次方程ax2+bx=0（a、b均为非零常数）的两个根分别是m与m+2，则$\frac{b}{a}$=-2或2．

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    1．已知△ABC的三边长分别为2$\sqrt{3}$，3$\sqrt{2}$，$\sqrt{30}$，与△ABC相似的△A′B′C′的最大边长为6$\sqrt{5}$．
    （1）求△A′B′C′的另外两边长；
    （2）求△A′B′C′的面积及最大角的度数．

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    8．如图是周涛同学推出的铅球行进的曲线，其中y表示铅球行进的高度，x是铅球行进的水平距离．
    （1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
    （2）铅球行进的高度y是水平距离x的函数吗？请说明理由，并指出自变量的取值范围；
    （3）根据图象回答：铅球行进的最高点距地面是多少千米？周涛投掷铅球的距离是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．一个圆锥的母线和底面圆的直径都等于20，这个圆锥的高是10$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD⊥BC，交BC于D，若BD=1，则BC的长为2．

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