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    【题目】列方程解应用题：

    2018年10月24日港珠澳大桥正式开通，它是中国建设史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海桥梁项目，体现了我国逢山开路、遇水架桥的奋斗精神，体现了我国综合国力、自主创新能力，体现了我国勇创世界一流的民族志气. 港珠澳大桥全长55公里，跨越伶仃洋，东接香港特别行政区，西接广东省珠海市和澳门特别行政区，首次实现了珠海、澳门与香港的跨海陆路连接，极大地缩短了三地间的距离. 通车前，小亮妈妈驾车从香港到珠海的陆路车程大约220公里，如果行驶的平均速度不变，港珠澳大桥通车后，小亮妈妈驾车从香港到珠海所用的行驶时间比原来缩短了2小时15分钟，求小亮妈妈原来驾车从香港到珠海需要多长时间.

    【答案】小亮妈妈原来从香港到珠海大约需要3小时

    【解析】

    设小亮妈妈原来驾车从香港到珠海需要x小时，则现在驾车从香港到珠海需要（x-）小时，根据速度=路程÷时间结合速度不变，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论．

    设小亮妈妈原来从香港到珠海大约需要小时，则现在驾车从香港到珠海需要（x-）小时.

    根据题意，得 解得.

    经检验，是所列方程的解，并符合实际问题的意义.

    答：小亮妈妈原来从香港到珠海大约需要3小时.

    练习册系列答案
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    【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．
    （1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a=﹣ ．
    ①求点D的坐标及该抛物线的解析式；
    ②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；

    （2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．

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    【题目】小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示

    （1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；

    （2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

    （3）求两人相遇的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性，根据课堂学习的经验，解决下列问题：

    （1）如图①边长为（x+3）的正方形纸片，剪去一个边长为x的正方形之后，剩余部分可拼剪成一个长方形（不重叠无缝隙），则这个长方形的面积为　 　（用含x的式子表示）．

    （2）如果你有5张边长为a的正方形纸，4张长、宽分别为a、b（a＞b）的长方形纸片，3张边长为b正方形纸片．现从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（不重叠无缝隙），则拼成的正方形的边长最长可以为　 　

    A．a+b；B．a+2b；C．a+3b；D.2a+b．

    （3）1个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图②③两种方式摆放，求图③中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积．（用含m、n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=8，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A B C E运动到E点停止，设点P经过的路程为，APE的面积为.

    （1）当时，在图1中画出草图，并求出对应的值；

    （2）利用备用图画出草图，写出与之间的关系式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）证明四边形ADCF是菱形；

    （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

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    【题目】下列叙述不正确的是（ ）

    A. 一个三角形必有三条中位线

    B. 一个三角形必有三条中线

    C. 三角形的一条中线分成的两个三角形的面积相等

    D. 三角形的一条中位线分成的两部分面积相等

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    【题目】把下列各数分别填入它所属于的集合的括号内．

    9，，+4.3，|﹣0.5|，﹣(+7)，18%，(﹣13)4，﹣6，0．

    正分数集合{_________}

    负分数集合{_________}

    负整数集合{__________}

    非负整数集合{________}．

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    【题目】如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．

    （1）试说明CD∥AB的理由；

    （2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？

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