[题目]下列叙述不正确的是( )A. 一个三角形必有三条中位线B. 一个三角形必有三条中线C. 三角形的一条中线分成的两个三角形的面积相等D. 三角形的一条中位线分成的两部分面积相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列叙述不正确的是（）

A. 一个三角形必有三条中位线

B. 一个三角形必有三条中线

C. 三角形的一条中线分成的两个三角形的面积相等

D. 三角形的一条中位线分成的两部分面积相等

【答案】D

【解析】

A. 根据三角形中位线的定义可对A进行判断；

B. 根据三角形中线的定义可对B进行判断；

C. 因为三角形的一条中线分成的两个三角形等底等高，根据三角形面积的计算方法，可对C进行判断；

D. 根据三角形的中位线定理和相似三角形的性质可对D进行判断.

A. 根据三角形中位线的定义可得：一个三角形必有三条中位线，故A正确；

B. 根据三角形中线的定义可得：一个三角形必有三条中线，故B正确；

C. 因为三角形的一条中线分成的两个三角形等底等高，根据三角形面积的计算方法，这两个三角形面积相等，故C正确；

D. 如图，

DE是△ABC的中位线，则DE∥BC，DE=BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∴，故D不正确.

故选D.

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