Question

4．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{ax-by=2}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4}\\{4x-5y=-6}\end{array}\right.$的解相同，求a、b的值．

Answer 1

分析 由于这两个方程组的解相同，所以利用第二个方程组求出x、y的解，把求出的解代入另外第一个方程组，得到关于a，b的方程组，即可求出a、b的值．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4}\\{4x-5y=-6}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{11}}\\{y=\frac{14}{11}}\end{array}\right.$，
代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{ax-by=2}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{11}a+\frac{14}{11}b=2}\\{\frac{1}{11}a-\frac{14}{11}b=2}\end{array}\right.$，
解得：a=22，b=0．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，解方程组的解，关键是求得x和y的值，进一步代入求出a和b的值．