Question

2．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足$\sqrt{a-3}$+（7-b）²=0，则此等腰三角形的底边长为（　　）

• A． 3或7
• B． 4
• C． 7
• D． 3

Answer 1

分析 先根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分3是腰长与底边两种情况讨论求解．

解答 解：根据题意得，a-3=0，7-b=0，
解得a=3，b=7，
①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、7，
∵3+3＜7，
∴不能组成三角形，
②3是底边时，三角形的三边分别为3、7、7，
能组成三角形，
所以，三角形底边长为3
故选D．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，偶次方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出a、b的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．