Question

4．先化简，后求值：
（1）$\frac{3}{2}$m-（$\frac{5}{2}$m-1）+3（4-m），其中m=-3．
（2）5a²b-[2a²b-2（ab²-2a²b）]-2ab²，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=4．
（3）如果代数式（2x²+ax-y+1）-（2bx²-3x+5y-4）的值与字母x所取的值无关，试求代数式$\frac{1}{3}{a^3}-2{b^2}-（{\frac{1}{4}{a^3}-3{b^2}}）$的值．

Answer 1

分析 （1）（2）先去括号合并化简，再进一步代入数值求得答案即可；
（3）先去括号合并化简，利用含x的项为0，求得a、b，进一步化简代数式，代入数值求得答案即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{3}{2}$m-$\frac{5}{2}$m+1+12-3m
=-4m+13
当m=-3时，
原式=25；
（2）原式=5a²b-[2a²b-2ab²+4a²b]-2ab²
=5a²b-6a²b+2ab²-2ab²
=-a²b
当a=-$\frac{1}{2}$，b=4时，
原式=-1；
（3）（2x²+ax-y+1）-（2bx²-3x+5y-4）
=2x²+ax-y+1-2bx²+3x-5y+4
=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+5
∵代数式的值与字母x所取的值无关，
∴2-2b=0，a+3=0
∴a=-3 b=1；
则-$\frac{1}{3}{a^3}-2{b^2}-（{\frac{1}{4}{a^3}-3{b^2}}）$
=-$\frac{7}{12}$a³+b²
=$\frac{67}{4}$．

点评 此题考查整式的化简求值，掌握去括号的方法与合并同类项的方法是解决问题的关键．