Question

19．若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：
（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？
（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）．
（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据已知9个数直接求出和即可，进而得出与中间的数的关系；
（2）可设中间的数为x，根据（1）中规律得出这9个数的和的方程，解方程即可求解；
（3）可设中间的数为y，根据（1）中规律得出这9个数的和的方程，解方程即可求解．

解答 解：1）（2+4+6+18+20+22+34+36+38）÷20
=180÷20
=9．
故方框内的9个数的和是中间的数的9倍．
（2）设中间的数为x，依题意有
9x=360，
解得x=40，
40-18=22，
40-16=24，
40-14=26，
40-2=39，
40+2=42，
40+14=54，
40+16=56，
40+18=58．
故这九个数分别为22，24，26，38，40，42，54，56，58．
（3）设中间的数为y，依题意有
9y=262，
解得y=29$\frac{1}{9}$，
因为262不能整除9，
所以方框中间的数不能用整数表示出来．
故不存在这9个数使得和为262．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用和数字变化规律，根据已知得出表格中数据的变与不变是解题关键．