Question

①x²-6x-18=0；
②x²-x-2=0；
③2x²-9x+8=0；
④7x（5x+2）=6（5x+2）

Answer 1

分析：①把常数项移到等式右边，利用配方法解方程；
②用因式分解法解方程；
③把常数项移到等式右边，把二次项系数化为1，利用配方法解方程；
④把等式右边移到等式左边，提公因式解方程．

解答：解：①原方程化为x²-6x=18，即（x-3）²=18+9，
两边开平方，得x-3=±3

3

，
解得x₁=3+3

3

，x₂=3-3

3

；

②原方程化为（x-2）（x+1）=0，
解得x₁=2，x₂=-1；

③原方程化为x²-

9

2

x=-4，即（x-

9

4

）²=-4+

81

16

，
两边开平方，得x-

9

4

=±

17

4

，
解得x₁=

9

4

+

17

4

，x₂=

9

4

-

17

4

；

④移项，得7x（5x+2）-6（5x+2）=0，
提公因式，得（5x+2）（7x-6）=0，
解得x₁=-

2

5

，x₂=

6

7

．

点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程．关键是根据方程的特点，合理地选择因式分解的方法．