Question

19．下列各组命题不成立的是（　　）

• A． 平行四边形的对边平行且相等
• B． 依次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形
• C． 三角形的重心是三条中线的交点
• D． 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质对A进行判断；根据菱形的判定方法和矩形的性质对B进行判断；根据三角形重心的定义对C进行判断；根据正方形的判定方法对D进行判断．

解答 解：A、平行四边形的对边平行且相等，所以A选项为真命题；
B、依次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形，所以B选项为真命题；
C、三角形的重心是三条中线的交点，所以C选项为真命题；
D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以D选项为假命题．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．