科目：初中数学 来源： 题型：
某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，
那么x满足的方程是（ ）
A．100（1+x）2=81 B．100（1-x）2=81 C．100（1-x%）2=81 D．100x2=81
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（﹣4，0），B（﹣1，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第三象限的抛物线上有一动点D．
①如图（1），若四边形ODAE是以OA为对角线的平行四边形，当平行四边形ODAE的面积为6时，请判断平行四边形ODAE是否为菱形？说明理由．
②如图（2），直线y=
x+3与抛物线交于点Q、C两点，过点D作直线DF⊥x轴于点H，交QC于点F．请问是否存在这样的点D，使点D到直线CQ的距离与点C到直线DF的距离之比为
：2？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
某同学报名参加运动会，有以下5个项目可供选择：
径赛项目：100m ,200m ,400m(分别用A1 、A2 、A3表示）；
田赛项目：跳远 ，跳高（分别用B1 、B2表示）.
⑴ 该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ；
⑵ 该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.
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已知：∥
∥
∥，平行线与、与、与之间的距离分别为
1、2、3，且1 =3 = 1，2 = 2 . 我们把四个顶点分别在、、、这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”.
【探究1】 ⑴ 如图1，正方形
为“格线四边形”，
于点
,
的反向延长线交直线于点
. 求正方形的边长.
【探究2】 ⑵ 矩形为“格线四边形”，其长 ：宽 = 2 ：1 ，则矩形的宽为_____. (直接写出结果即可)
【探究3】 ⑶ 如图2，菱形为“格线四边形”且∠
=60°，△
是等边三角形，
于点， ∠
=90°，直线
分别交直线、于点
、
. 求证：
.
【拓 展】 ⑷ 如图3，∥，等边三角形
的顶点
、
分别落在直线、上，
于点， 且
=4 ，∠
=90°，直线
分别交直线、于点、，点
、分别是线段
、
上的动点，且始终保持
=
，
于点
.
猜想：
在什么范围内，
∥
？并说明此时∥的理由.
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驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）
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| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
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如图2所示把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 ( )
图2
（A）正三角形 （B）正方形 （C）正五边形 （D）正六边形
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甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
（1）求出图中m，a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
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