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    如图，已知双曲线y=
    k
    x
    与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为（　　）
    分析：根据等高的三角形面积比等于底的比，求出S△COA=8×
    1
    3
    =
    8
    3
    ，再根据比例系数k的几何意义可得S△OED和S△COA都等于
    1
    2
    |k|，可求出△OED的面积．
    解答：解：∵△BOC的BC边上的高为AO，△COA的AC边上的高为AO，
    又∵BC：CA=2：1，
    ∴S△BOC：S△COA=2：1，
    ∴S△COA=8×
    1
    3
    =
    8
    3
    ．
    ∵依据比例系数k的几何意义可得两个三角形的面积都等于
    1
    2
    |k|，
    ∴S△OED=S△COA=
    8
    3
    ．
    故选C．
    点评：本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知双曲线y1=
    1
    x
    (x＞0)    ，y2=
    4
    x
    (x＞0)    ，点P为双曲线y2=
    4
    x
    上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线y1=
    1
    x
    于D、C两点，则△PCD的面积为
     
    ．

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    （2012•济南）如图，已知双曲线y=
    kx
    经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC
    （1）求k的值；
    （2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；
    （3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州模拟）如图，已知双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=
    1
    3
    CB，AF=
    1
    3
    AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知双曲线y=
    3
    x
    与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2：3，则矩形OABC的面积为
    25
    3
    25
    3
    ．

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