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平面直角坐标系上有两点P（-1，-2）和Q（4，2），取点R（1，m），当m=________时，PR+RQ有最小值．

$\text{[math]}$
分析：先用待定系数法求出PQ的直线方程，再根据两点之间线段最短把R（1，m）代入PQ的解析式，求出m的值即可．
解答：设直线PQ的方程为：y=kx+b，由点P、Q在直线上，得 $\text{[math]}$ ，
解得k= $\text{[math]}$ ，b=- $\text{[math]}$
∴PQ：y= $\text{[math]}$ ，若R在PQ上，则R、K重合，
∴m= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，PR+RQ有最小值．
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式及两点之间线段最短，比较简单．

练习册系列答案

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探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法．请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h₁，h₂．
A、若M在线段BC上，请你结合图形①证明：h₁+h₂=h；
B、当点M在BC的延长线上时，h₁，h₂，h之间的关系为

．（请直接写出结论，不必证明）
（2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线l₁：y=

x+6；l₂：y=-3x+6．若l₂上的一点M到l₁的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3）．E（-1，-9），F（-2，-

）
下面有2个小题，
（1）请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征．（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．）
①甲类含两个点，乙类合其余四个点．
甲类：点

，

是同一类点，其特征是

．
乙类：点

，

，是同一类点，其特征是

．
②甲类合三个点，乙类合其余三个点．
甲类：点

，

是同一类点，其特征是

．
乙类：点

，

是同一类点，其特征是

．（2）判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“√”，并说明理由；
错误的在括号内打“×”，并举反例说明．
①直线y=-2x+11与线段AD没有交点

；（如需要，可在坐标系上作出示意图）

②直线y=-2x+11将四边形ABCD分成面积相等的两部分

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h₁、h₂．
（1）请你结合图形来证明：h₁+h₂=h；