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在同一平面内,经过直线外或直线上一点,________条直线与已知直线垂直.

有且只有一
分析:此为垂线的性质,画出图形,即可得出正确结果.
解答:解:(用反证)
如图(1),若过点A有两条直线与已知直线垂直,
则∠1+∠2=180°,
与三角形的内角和味180度矛盾.
如图(2),若过点B有两条直线与已知直线垂直,
则∠3+∠4=180°,
与平角定义矛盾.
故答案为:有且只有一.
点评:此题考查了垂线的性质,利用反证法是解决此题的有效而简洁的方法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

5、下列说法:
(1)有且只有一条直线垂直于已知直线;
(2)两条直线相交时,如果对顶角的和是180°,那么这两条直线互相垂直;
(3)过直线a外一点P作PD⊥a,垂足为D,则线段PD是点P到直线a的距离;
(4)在同一平面内,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
其中正确的说法有(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

15、在同一平面内,经过直线外或直线上一点,
有且只有一
条直线与已知直线垂直.

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科目:初中数学 来源: 题型:

直线l同侧有A、B、C三点,如果A、B两点确定的直线l1,与B、C两点确定的直线l2都与直线l平行,则A、B、C三点的位置关系是
在同一直线上
在同一直线上
,理论依据是
在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
在同一平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法:
(1)有且只有一条直线垂直于已知直线;
(2)两条直线相交时,如果对顶角的和是180°,那么这两条直线互相垂直;
(3)过直线a外一点P作PD⊥a,垂足为D,则线段PD是点P到直线a的距离;
(4)在同一平面内,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
其中正确的说法有(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列叙述错误的是(  )
A、经过两点有一条直线,并且只有一条直线B、连接两点的线段的长,叫做两点间的距离C、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线D、从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离

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