Question

19．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（　　）

• A． 0＜y＜2
• B． y＜2
• C． y＞0
• D． y＞1.5

Answer 1

分析 运用待定系数法可求出一次函数的解析式，然后求出x=1所对应的y的值，再结合图象就可解决问题．

解答 解：把x=4，y=0；x=0，y=2代入y=kx+b得，
$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=0}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{2}}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴y=-$\frac{1}{2}$x+2．
当x=1时，y=-$\frac{1}{2}$+2=1.5．
结合图象可得：
当x＜1时，y的取值范围是y＞1.5．
故选D．

点评 本题主要考查了运用待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征等知识，运用数形结合的思想是解决本题的关键．