Question

7．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，-$\frac{5}{2}$，-3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是4或-2，B，C两点之间的距离为$\frac{1}{2}$；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是$\frac{1}{2}$；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M-1008.5，N1006.5；
（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：Pn-$\frac{m}{2}$，Qn+$\frac{m}{2}$（用含m，n的式子表示这两个数）．

Answer 1

分析 （1）分点在A的左边和右边两种情况解答；利用两点之间的距离计算方法直接计算得出答案即可；
（2）A点与C点重合，得出对称点位-1，然后根据两点之间的距离列式计算即可得解；
（3）根据（2）的计算方法，然后分别列式计算即可得解．

解答 解：（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1-3=-2；
B，C两点之间的距离为-$\frac{5}{2}$-（-3）=$\frac{1}{2}$；
（2）B点重合的点表示的数是：-1+[-1-（-$\frac{5}{2}$）]=$\frac{1}{2}$；
M=-1-$\frac{2015}{2}$=-1008.5，n=-1+$\frac{2015}{2}$=1006.5；
（3）P=n-$\frac{m}{2}$，Q=n+$\frac{m}{2}$．
故答案为：4或-2，$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2}$，-1008.5，1006.5；n-$\frac{m}{2}$，n+$\frac{m}{2}$．

点评 本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案，注意不要漏解．