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    12．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为3．

    分析 作PF⊥AD于D，如图，根据菱形的性质得AC平分∠BAD，然后根据角平分线的性质得PF=PE=3．

    解答 解：作PF⊥AD于D，如图，
    ∵四边形ABCD为菱形，
    ∴AC平分∠BAD，
    ∵PE⊥AB，PF⊥AD，
    ∴PF=PE=3，
    即点P到AD的距离为3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了菱形的性质．

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    （3）当a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$时，如图2，设点B是⊙D上的一个动点（异于O、A两点），函数y=kx-2k（k≠0）的图象与抛物线交于另一点P（异于O、A两点），请问：是否存在点P使得∠OAP=$\frac{1}{2}$∠OBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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