Question

如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．

 

Answer 1

解：在Rt△ABD中，∵∠BAE＝30°           

∴BD＝AB·tan30°＝6×＝2 ……………………………………………2分

∵∠BAC＝60°∴∠ABC＝30°∴∠ACB＝90°

∴BC＝AB·cos30°＝6×＝3 ……………………………………………4分

过点C作CE⊥BD于E，则∠CBE＝60°，CE＝AB·sin0°＝……………6分

∴BE＝BC·cos60°＝………………………………………………………7分

DE＝BD－BE＝2－＝

∴在Rt△CDE中，CD＝＝＝（km）

答：山头C、D之间的距离为 km ………………………………………9分

解析:略