如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B。
（1）若直线y＝mx＋n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标。
解：（1）依题意得：
解之得：
∴抛物线解析式为
∵对称轴为x＝－1，且抛物线经过A（1，0）
∴ 把B（－3，0）、C（0，3）分别代入直线y＝mx＋n
得
解之得：
∴直线y＝mx＋n的解析式为
（2）设直线BC与对称轴x＝－1的交点为M，则此时MA＋MC的值最小。把x＝－1代入直线得，y＝2
∴M（－1，2）。即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（－1，2）。
（注：本题只求M坐标没说要证明为何此时MA＋MC的值最小，所以答案没证明MA＋MC的值最小的原因）
（3）设P（－1，t），又B（－3，0），C（0，3）
∴BC2＝18，PB2＝(－1＋3)2＋t2＝4＋t2，PC2＝(－1)2＋(t－3)2＝t2－6t＋10
①若点B为直角顶点，则BC2＋PB2＝PC2即：18＋4＋t2＝t2－6t＋10解之得：t＝－2
②若点C为直角顶点，则BC2＋PC2＝PB2即：18＋t2－6t＋10＝4＋t2解之得：t＝4
③若点P为直角顶点，则PB2＋PC2＝BC2即： 4＋t2＋t2－6t＋10＝18解之得：t1＝
，t2＝
综上所述P的坐标为(－1，－2)或(－1，4) 或(－1，) 或(－1，)
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暑假作业北京艺术与科学电子出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
在某次体育测试中
，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是
A. 1.85和0.21 B. 2.11和0.46 C. 1.85和0.60 D. 2.31和0.60
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，Rt△ABC.中，∠C=90O。
(1) 用尺规作图作Rt△ABC的重心(三边中线的交点)P.(保留作图痕迹，不要求
写作法、证明)；
(2) 你认为只要知道Rt△ABC哪一条边的长即可求出它的重心与外心（外接圆圆心）之间的距离？并请你说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，
将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的小值是（ ）
A、
B、6 C、
D、4
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度。小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD＝45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD＝30°，请你根据这些数据算出河宽。（精确到0.01米，参考数据
，
）
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科目：初中数学 来源： 题型：
小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°
和35°，已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m。请求出热气球离地面的高度。
（结果保留整数，参考数据：
， 
，
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可变形为
B. 
C. 
D. 
B.
C.
D. 