如图.在△ABC中.D是边BC上一点.BD=3DC.$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$.那么$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$(用向量$\ove 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，D是边BC上一点，BD=3DC，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$（用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$来表示）．

分析由在△ABC中，D是边BC上一点，BD=3DC，即可表示出$\overrightarrow{BD}$，然后由三角形法则，求得$\overrightarrow{AD}$．

解答解：∵在△ABC中，D是边BC上一点，BD=3DC，
∴$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{BA}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$．

点评此题考查了平面向量的知识．注意掌握三角形法则的应用．

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