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    若实数x1、x2满足x1-x2=5，x1x2=-6，求作以x1，x2为两根且二次项系数为1的一元二次方程．

    解：根据题意设一元二次方程为x2+bx-6=0，
    ∴x1+x2=-b，
    将x1-x2=5两边平方得：
    x12-2x1x2+x22=25，
    ∴x12+x22=13，
    将x1+x2=-b两边平方得：
    b2=13-12=1，
    ∴一元二次方程为x2+x-6=0．
    分析：根据题意可设一元二次方程为x2+bx-6=0，然后根据x1-x2=5得出b，从而得出答案．
    点评：本题主要考查了一元二次方程解析式及完全平方公式，难度适中．
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    （2）是否存在实数m，使方程的两根x1，x2满足
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =-1    ？若存在，求出方程的两根；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知实数a、b、c，且b≠0．若实数x1、x2、y1、y2满足x12+ax22=b，x2y1-x1y2=a，x1y1+ax2y2=c，则y12+ay22的值为
    a3+c2
    b
    a3+c2
    b
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数a、b、c，且b≠0．若实数x1、x2、y1、y2满足x12+ax22=b，x2y1-x1y2=a，x1y1+ax2y2=c，则y12+ay22的值为______．

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