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    若a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算为：
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，则
    .
    62
    21
    .
    =
     
    ．
    分析：根据新运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，可知该运算式表示了两对角相乘的差．注意a、b、c、d的位置．
    解答：解：
    .
    62
    21
    .
    =6×1-2×2=2
    点评：对于新定义问题，实际就是根据我们教材所学的知识点，进行组合整理的一类题目．新定义问题成为近年来中考题中的新亮点，属于一种开放性非常强的题目．如本题的新定义需注意所采用的运算，在运算中各有理数所处的位置．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料：
    ax2+bx+c=0（a≠0）的根为，x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ．x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．
    ∴x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    综上所述得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
    请利用这一结论解决下列问题：
    （1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
    （2）设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2，求x12+x12的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知三角形的三边长，求三角形面积，有公式：S=
    		p(p-a)(p-b)(p-c)
    （其中a、b、c为三角形的三边长，S为面积，其中p=
    a+b+c
    2
    ）．
    （1）若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积S；
    （2）现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试．如图，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面积．（提示：作高AD，设CD=x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2bx+a-4b=0，其中a、b为实数．
    （1）若此方程有一个根为a2（a≠0），求代数式
    4b-aa2
    -a2+2b+8    的值；
    （2）若对于任何实数b，此方程都有实数根，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•邗江区一模）现有一张演唱会的门票，小明与小华为了决定谁拿这张门票去看开幕式，小华设计了一种方案如下：如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成3等份，转盘B被分成4等份，并      在每一份内标上数字．两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．
    （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
    （2）小华提议，在（1）的基础上，若点P落在反比例函数y=
    4x
    图象上则小明赢；否则，自己赢．你觉得小明的提议对双方公平吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若分式方程
    x+m
    x2-1
    +2=
    2x
    x-1
    有增根，则m的值为
    3或1
    3或1
    ．

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